3 x n 타일링

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형 모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 3이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 8인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 5,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

입출력 예

nresult

4

11

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
11가지 방법이 있다.

 

코딩테스트 연습 - 3 x n 타일링 | 프로그래머스 스쿨 (programmers.co.kr)

프로그래머스

 

나의 풀이

# 2024-08-09
def solution(n):
    answer = 0
    if n%2!=0:
        return 0
    else:
        n//=2
    ta_list = [0]*(n)
    ta_list[0]=3

    for i in range(1, len(ta_list)):
        ava_tree = ta_list[i-1]*3 + 2 #2칸 추가시 경우의 수와 새로운 모양 2개 더 해주기
        
        for j in range(i-2, -1, -1): #새로운 모양 자리 바꾸는 경우도 생각 해주기
            ava_tree += ta_list[j]*2 
        ta_list[i]=ava_tree

    return ta_list[-1]%1000000007

 

시간 복잡도

for i in range(1, len(ta_list)) : 선형 시간 복잡도
     for j in range(i-2, -1, -1) : 선형 시간 복잡도

즉, 시간복잡도는 이차형 시간복잡도를 가짐 ( O(n2) )